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Calculatrice d’équations quadratiques (discriminant & sommet)

Saisissez les coefficients a, b et c pour calculer le discriminant, les racines, le sommet et l’axe de symétrie de ax² + bx + c = 0.

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D’où vient la formule générale ?

  1. Partir de ax2 + bx + c = 0 et compléter le carré pour obtenir (x + b/2a)2.
  2. Prendre la racine carrée de chaque côté afin d’isoler x = [−b ± √(b2 − 4ac)] / (2a).
  3. Le terme sous la racine est le discriminant D ; son signe indique si les racines sont réelles ou complexes.

Si a = 0, l’équation devient linéaire. L’outil bascule automatiquement sur bx + c = 0 et fournit le résultat approprié.

FAQ

Que révèle le discriminant ?

Pour ax2 + bx + c = 0, D = b2 − 4ac précise la nature des racines : D > 0 → deux racines réelles, D = 0 → racine réelle double, D < 0 → racines complexes conjugées.

Comment traiter le cas a = 0 ?

Lorsque a = 0, on obtient bx + c = 0. Si b ≠ 0, la solution est x = −c/b. Si b = 0 et c = 0, il y a une infinité de solutions ; sinon, aucune.

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