勾配×共分散でどのように不確かさを合成しますか？

平均値まわりで 5 点中心差分により偏微分 ∂f/∂x_i を数値求積し、共分散行列 C として cov(x_i,x_j)=ρ_ij u_i u_j を組み立てます。最後に g^T C g の平方根を取ることで y±u_y を得ます。

モンテカルロ検証は何を確認しますか？

入力の標準不確かさと相関をもとにチョレスキー分解で相関付き正規乱数を生成し、シード固定で 20,000 サンプルを試行します。標準偏差が線形化の結果 ±2% 以内かを確認し、平均値のずれも 0.2% 未満に収まっているかを表示します。

関数 y = f(x) の不確かさを、偏微分と相関係数から合成する教育用途の電卓です。テンプレートで和・差・積・商・べきを素早く設定でき、一般関数モードでは安全な数式パーサで任意の式を評価します。

キーボード: Ctrl/⌘+S で CSV、Ctrl/⌘+L で共有URLをコピーできます。

式 y = f(...)

テンプレ:

変数の平均と標準不確かさ
名前	平均 μ	標準不確かさ u	単位・メモ	行の削除

相関行列（任意）

対角を 1.0 に保ちつつ、相関係数 ρ_ij を -1〜1 で入力できます。上下三角は自動で同期します。

モンテカルロ検証（任意）

シードサンプル数 N

勾配×共分散でどのように不確かさを合成しますか？: 平均値まわりで 5 点中心差分により偏微分 ∂f/∂x_i を計算し、相関係数 ρ_ij と標準不確かさから共分散行列 C を構成します。最後に g^TCg の平方根を取ることで u_y を求めます。
モンテカルロ検証は何を確認しますか？: シード固定の相関付き正規乱数（チョレスキー分解）で 20,000 サンプルを生成し、平均と標準偏差が線形化の結果と整合するか（±2% 以内）を確認します。