正規分布電卓 — PDF/CDF/逆関数・Zスコアの手順表示

左側確率は P(X ≤ x)、右側確率は P(X ≥ x)、両側確率は観測値 x と平均 μ の距離を基準に |X-μ| ≥ |x-μ| となる両端の尾部合計です。検定や片側/両側テストの意図に合わせて選択してください。

逆正規分布にはAcklamの有理近似を採用し、代表値で 10^{-6} 程度の誤差に収まるよう1回のニュートン補正を加えています。教材・入試レベルの問題で十分な精度です。

モード

平均 μ

標準偏差 σ

x

下限 a

上限 b

パーセンタイル p

z

片側/両側

左側右側両側

結果

値: —

手順

本ツールは教育目的の情報提供のみを行います。評価・意思決定は指導者や専門家の判断で行ってください。

平均と標準偏差から -4σ 〜 +4σ の範囲を描画し、片側・両側・区間確率の対象領域を青で塗り分けます。

左側確率・右側確率・両側確率はどう使い分けますか？

左側確率は観測値以下となる割合、右側確率はそれ以上となる割合、両側確率は平均からの距離 |x−μ| 以上となる両端の割合です。検定の仮説や片側/両側テストの設定に合わせて選択してください。

分位点（逆CDF）の近似精度はどの程度ですか？

Acklam の有理近似とニュートン補正（1回）を採用しており、代表的なパーセンタイルで誤差は 10⁻⁶ 前後に収まります。入試問題や授業用プリントで十分な精度です。