パスカルの三角形＆二項展開電卓（手順表示）

パスカルの三角形の行、組合せ C(n,k)、二項展開 (ax+by)ⁿ を BigInt で厳密に求め、「計算の過程」で再帰式と検算を並行表示します。

指定した k をハイライトして対称性を確認でき、行和 2ⁿ や交代和、奇数係数数などの性質も即座に検証。CSV 出力と共有 URL で授業ノートへの貼り付けも簡単です。

パスカルの三角形は C(n,k) = C(n-1,k-1) + C(n-1,k) の再帰で成長します。本ツールは各ステップを BigInt で追跡し、行全体・単独の組合せ・二項展開・代表的な性質をまとめて確認できます。

授業や自習を想定し、ハイライト付きの共有 URL、CSV でのログ出力、「計算の過程」による逐次解説を備えました。行列や指数の扱いをそのまま教材に転用できます。

結果

計算の過程（How it's calculated）

よくある質問

n や展開にはどんな制限がありますか？

行の生成は安定性を優先して n = 200 まで、二項展開は n = 20 までに制限しています。より大きな値を入力すると警告を示し、安全にその上限へ丸めて表示します。

「計算の過程」には何が表示されますか？

パスカルの再帰式、C(n,k) の反復式、二項定理、行和や交代和の証明をステップごとに表示し、授業用に CSV にも書き出せます。