テイラー／マクローリン多項式エクスプローラ

記号微分と最小二乗フォールバックでテイラー級数 P_n(x) を導出し、f と P_n の比較グラフ・誤差サマリ・計算ステップをまとめて確認できる学習向けツールです。

a 近傍のグラフ

結果

計算の過程（How it's calculated）

FAQ

どのように係数 c_k を計算しますか？

k 次導関数 f^{(k)}(a) を記号微分で求め、c_k = f^{(k)}(a)/k! として表示します。記号微分が失敗した場合は、近傍のサンプル点で最小二乗近似を行い、近似値として提示します。

フォールバックはどんな条件で動作しますか？

abs や ln の負値などで導関数が有限にならない場合、もしくは対応するルールが無い場合にフォールバックが起動し、サンプル点から係数を推定します。該当するステップは「How it's calculated」に記録されます。