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Calculadora de equações quadráticas (discriminante e vértice)

Informe os coeficientes a, b e c para calcular o discriminante, as raízes, o vértice e o eixo de simetria de ax² + bx + c = 0.

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Como surge a fórmula quadrática

  1. A partir de ax2 + bx + c = 0, complete o quadrado para obter (x + b/2a)2.
  2. Tire a raiz quadrada em ambos os lados para isolar x = [−b ± √(b2 − 4ac)] / (2a).
  3. O termo dentro da raiz é o discriminante D; o sinal de D revela se as raízes são reais ou complexas.

Se a = 0 a equação é linear. O resolutor alterna automaticamente para bx + c = 0 e apresenta o resultado correspondente.

Perguntas frequentes

O que o discriminante indica?

Para ax2 + bx + c = 0, D = b2 − 4ac define o tipo de raízes: D > 0 → duas raízes reais, D = 0 → raiz real dupla, D < 0 → raízes complexas conjugadas.

Como tratar o caso a = 0?

Se a = 0, temos bx + c = 0. Quando b ≠ 0, x = −c/b. Se b = 0 e c = 0, existem infinitas soluções; caso contrário, não há solução.

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