梯度×协方差如何合成不确定度？

在名义值附近采用五点中心差分求得偏导数 ∂f/∂x_i，再将相关系数与标准不确定度构成协方差矩阵 C，最终计算 g^T C g 并开方得到 u_y。

蒙特卡罗验证有哪些检查？

使用固定种子的乔列斯基分解生成带相关性的正态样本（默认 20,000 次），确认模拟标准差在 ±2% 之内、样本均值在 ±0.2% 之内，从而验证线性化结果。

输入函数 y = f(x) 及各变量的均值与标准不确定度，工具会自动计算梯度、生成协方差矩阵并合成 u_y。模板可快速设置加减乘除、幂运算；通用模式提供安全的表达式解析，支持常见数学函数。

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公式 y = f(...)

模板:

变量的均值与标准不确定度
名称	均值 μ	标准不确定度 u	单位/备注	删除

梯度×协方差如何合成不确定度？: 在名义值附近通过五点中心差分求出梯度向量，再利用输入的标准不确定度和相关系数生成协方差矩阵，最终计算 g^TCg 并开平方得到 u_y。
蒙特卡罗验证有哪些检查？: 通过固定种子的乔列斯基分解生成相关正态样本（默认 20,000 次），确保模拟标准差与线性化结果的差异在 ±2% 以内，并检查样本均值误差是否低于 ±0.2%。