Exact（分数）模式与 Decimal（小数）模式有何不同？

Exact 模式使用 BigInt 分数保持每一步的精确值，适合教学与证明。Decimal 模式在指定小数位进行四舍五入，并采用部分主元选择，提高浮点计算的稳定性。

RREF 与逆矩阵的操作日志包含哪些内容？

每次行变换都会记录交换、缩放或消元及其系数。处理增广矩阵时，日志会注明右侧也执行了相同操作，便于逐步复现。

RREF / 解 Ax=b / 逆矩阵 / 行列式 — 秩、零空间、行/列空间

模式

大小

数值

精确（分数）
小数

位数

主元选择

部分主元
无

精确模式采用 BigInt 分数，十进制模式使用部分主元以稳定计算。行变换与行列式规则：交换→符号翻转；按 k 缩放→乘以 k；行相加→不变。

Exact 与 Decimal 模式分别适用于哪些场景？

Exact 模式保留分数形式，非常适合课堂推导或需要精确比率的题目。Decimal 模式则以浮点数表达，更贴近工程或数值计算的习惯，便于与计算器输出对照。

行列变换的步骤日志包含哪些信息？

每次行交换、缩放和消元都会记录操作及其系数，增广矩阵的右侧同步操作也会明确标注，确保可以逐步复现全部过程。