正态分布计算器 — PDF/CDF/分位点与 Z 分数

左侧概率表示 P(X ≤ x)，右侧概率表示 P(X ≥ x)，双侧概率表示 |X-μ| ≥ |x-μ| 的两端尾部之和。根据假设检验的方向或课堂讲解的需求选择对应的尾部。

我们使用 Acklam 的有理近似并再执行一次牛顿迭代，代表性分位点的误差约为 10^{-6}，足以满足教学与备考需求。

结果

数值: —

步骤

本工具仅提供教学参考信息，正式评估与决策请结合专业判断。

绘制范围覆盖 μ±4σ，并以蓝色高亮当前选择的尾部或区间，便于直观理解概率面积。

如何选择左侧、右侧或双侧概率？

左侧概率表示 P(X ≤ x)，右侧概率表示 P(X ≥ x)，双侧概率表示 |X−μ| ≥ |x−μ| 的两端尾部面积之和。可根据假设检验方向或课堂示例选择合适的尾部。

分位点（逆 CDF）的近似精度怎样？

我们采用 Acklam 的有理近似并追加一次牛顿迭代，常见百分位的绝对误差约为 10⁻⁶，足以满足教学、习题与考试复习所需。