单位圆与三角函数探索器(含步骤)

可视化 y = A*f(bx+φ)+D(f ∈ {sin, cos, tan}),单位圆与函数图像同步显示。幅度、周期、相位平移、值域与实时计算步骤一目了然,适合课堂与自学。

支持动画、可分享的 URL、LaTeX 复制、CSV 导出与教师模式,方便在教学和自学场景中复现同一设置。

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工具亮点

设置函数

θ = 0 rad (0°)

结果与同步视图

单位圆

标记常见角度,显示 cosθ、sinθ 的投影线。

变换的派生量
幅值(sin/cos)
周期 T
频率 1/T
相移 C = -φ/b
竖直平移 D
值域

y(x) 图像

计算过程

    常见问题

    b=0 时结果如何?

    此时 y = A*f(φ)+D,为常数函数。图像是一条水平线,周期为 ∞,频率为 0,单位圆上的点保持在固定位置。

    可以输入 π/4、sqrt(3)/2 吗?

    可以。输入框支持包含 pi、sqrt() 的表达式,因此 π/4、sqrt(3)/2 等都能直接输入。

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